Cho đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại M sao cho góc xMy = 85độ. Tính 3 góc còn lại.

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các trường hợp góc và sử dụng các tính chất hình học.

### Bài 1:
Cho đường thẳng \( xx' \) và \( yy' \) cắt nhau tại điểm \( M \) với góc \( xMy = 85^\circ \).

1. Gọi các góc tại điểm \( M \):
- \( \angle xMy = 85^\circ \)
- \( \angle yMx = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \) (góc đối đỉnh với góc \( xMy \))

2. Do hai đường thẳng cắt nhau, các cặp góc đối đỉnh với nhau sẽ bằng nhau. Vậy:
- \( \angle xMy' = \angle xMy = 85^\circ \)
- \( \angle y'Mx = \angle yMx = 95^\circ \)

3. Tóm lại, các góc tại điểm \( M \) là:
- \( \angle xMy = 85^\circ \)
- \( \angle yMx = 95^\circ \)
- \( \angle xMy' = 85^\circ \)
- \( \angle y'Mx = 95^\circ \)

### Bài 2:
Cho 2 đường thẳng \( xx' \) và \( yy' \) cắt nhau tại điểm \( O \) sao cho \( \angle xOy = \angle y'Ox' \).

1. Gọi các góc tại điểm \( O \):
- \( \angle xOy = \alpha \)
- \( \angle y'Ox' = \alpha \) (theo giả thiết)

2. Các góc đối đỉnh:
- \( \angle yOx = 180^\circ - \alpha \)
- \( \angle x'Oy' = 180^\circ - \alpha \)

3. Tóm lại, các góc tại điểm \( O \) là:
- \( \angle xOy = \alpha \)
- \( \angle y'Ox' = \alpha \)
- \( \angle yOx = 180^\circ - \alpha \)
- \( \angle x'Oy' = 180^\circ - \alpha \)

### Kết luận
- Bài 1: Góc là \( 85^\circ, 95^\circ, 85^\circ, 95^\circ \).
- Bài 2: Góc là \( \alpha, \alpha, 180^\circ - \alpha, 180^\circ - \alpha \).