Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xử lý từng phần một.

**Phần a)**

Ta có biểu thức:
\[
\frac{121121}{131131} + \frac{154154}{143143} - \left( \frac{2121}{2323} + \frac{275275}{253253} \right)
\]

Các phân số có thể được đơn giản hóa:

- \(\frac{121121}{131131} \approx 0.923\)
- \(\frac{154154}{143143} \approx 1.077\)
- \(\frac{2121}{2323} \approx 0.912\)
- \(\frac{275275}{253253} \approx 1.087\)

Bây giờ ta tính từng phần:

1. **Tính tổng \(\frac{121121}{131131} + \frac{154154}{143143}\):**
\[
0.923 + 1.077 = 2.000
\]

2. **Tính tổng \(\frac{2121}{2323} + \frac{275275}{253253}\):**
\[
0.912 + 1.087 = 1.999
\]

Cuối cùng,
\[
2.000 - 1.999 = 0.001
\]

Vậy kết quả của phần a là:
\[
\boxed{0.001}
\]

---

**Phần b)**

Ta có biểu thức:
\[
(1 + \frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4}) \ldots (1 + \frac{1}{24})(1 + \frac{1}{25})
\]

Ta có thể đơn giản hóa từng phần:
\[
(1 + \frac{1}{n}) = \frac{n + 1}{n}
\]

Vì vậy, biểu thức trên trở thành:
\[
\frac{2}{1} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdots \frac{25}{24} \cdot \frac{26}{25}
\]

Hầu hết các tử số sẽ bị hủy:
- Các thừa số \(2, 3, 4, \ldots, 25\) ở tử sẽ hủy với các số tương ứng ở mẫu.
- Kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{26}{1} = 26
\]

Vậy kết quả của phần b là:
\[
\boxed{26}
\]

---

Tóm lại, kết quả cho hai phần a và b là:
- Phần a: \(0.001\)
- Phần b: \(26\)