Để giải phương trình bậc hai \( x^2 + x - 12 = 0 \), chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong phương trình này, \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = -12 \).

Bây giờ, chúng ta tính discriminant \( b^2 - 4ac \):

\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49
\]

Vì discriminant là một số dương, phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt. Tiếp theo, chúng ta thay vào công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 7}{2}
\]

Tính toán hai nghiệm:

1. Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3
\]

2. Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4
\]

Vậy phương trình \( x^2 + x - 12 = 0 \) có hai nghiệm là:

\[
x_1 = 3 \quad \text{và} \quad x_2 = -4
\]