Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ xử lý từng phương trình một.

### Phương trình (1): \((-3)^{(x-5)} = 27\)

Trước tiên, ta nhận thấy rằng \(27\) có thể viết dưới dạng số mũ như sau:

\[
27 = 3^3
\]

Tuy nhiên, chúng ta có cơ số âm ở bên trái, do đó cách giải trực tiếp không thể dùng số mũ bình thường. Thay vào đó, chúng ta có thể thực hiện để xác định xem có giải pháp nào cho phương trình này không. Lưu ý rằng hàm số \((-3)^x\) sẽ không có giá trị dương cho mọi giá trị \(x\) không nguyên.

Do đó, phương trình này không có nghiệm thực vì bên trái là giá trị âm (trừ khi \(x-5\) là số chẵn, nhưng trong trường hợp này \(27 > 0\)).

### Phương trình (2): \((-2)^{(3x+1)} = 81\)

Tương tự, ta viết \(81\) dưới dạng số mũ:

\[
81 = 3^4
\]

Vì \(81\) là dương, nên chúng ta cần chắc chắn rằng \( (-2)^{(3x+1)} \) cũng phải là dương. Điều này xảy ra khi \(3x + 1\) là số chẵn.

Tuy nhiên, \((-2)^{(3x+1)}\) cũng không đơn giản có bằng số dương trong trường hợp này. Do đó, chúng ta kiểm tra trường hợp này:

1. Nếu \(3x + 1\) là số chẵn, thì \( (-2)^{(3x+1)}\) có thể bằng \( 81 \) (cần kiểm tra).
2. Tuy nhiên, có lẽ không có số mũ cho cơ số âm đạt giá trị dương là \(81\).

Do đó, cả hai phương trình không có nghiệm thực.

**Kết luận:** Cả hai phương trình đều không có nghiệm trong tập số thực.