Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình đã cho:

\[
\begin{cases}
x^2(x - y) + 3y^2 + x(1 - 3y) = y \\
\frac{3\sqrt{3x^2 - 9y + 2} + \sqrt[3]{3} - 21}{x - 3} = 0
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai có thể viết lại như sau:

\[
3\sqrt{3x^2 - 9y + 2} + \sqrt[3]{3} - 21 = 0
\]

Từ đó, ta có:

\[
3\sqrt{3x^2 - 9y + 2} = 21 - \sqrt[3]{3}
\]

Chia đều cho 3:

\[
\sqrt{3x^2 - 9y + 2} = 7 - \frac{\sqrt[3]{3}}{3}
\]

### Bước 2: Bình phương hai vế

Bình phương hai vế để loại bỏ căn:

\[
3x^2 - 9y + 2 = \left(7 - \frac{\sqrt[3]{3}}{3}\right)^2
\]

### Bước 3: Tính giá trị

Tính biểu thức bên phải. Sau khi tính, ta trở về phương trình:

\[
9y = 3x^2 + 2 - \left(7 - \frac{\sqrt[3]{3}}{3}\right)^2
\]

### Bước 4: Thay vào phương trình đầu tiên

Từ biểu thức của \(y\), ta có thể thay vào phương trình đầu tiên và giải phương trình một biến.

### Bước 5: Tính và giải

Giải phương trình một biến để tìm giá trị của \(x\) và sau đó tính \(y\) từ biểu thức vừa tìm được.

Nếu bạn cần cụ thể hơn trong từng bước giải, vui lòng cho tôi biết!