Phân tích thành nhân tử

Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các biểu thức trong bài toán:

a) \( 5x - ay + ax - 5y = (5x + ax) + (-ay - 5y) = x(5 + a) - y(a + 5) \)

b) \( 5x - 5y + x^2 - y^2 = 5(x - y) + (x - y)(x + y) = (x - y)(5 + x + y) \)

c) \( x^2 - 3x + xy - 3y = x^2 + (y - 3)x - 3y = (x - 3)(x + y) \)

d) \( 4x^2 - 2xy + (2x - y)^2 = 4x^2 - 2xy + (2x^2 - 4xy + y^2) = 2(x - y)^2 + 2x^2 \)

e) \( 27x^3 - 1 - (3x - 1)(4x^2 - 3x + 1) \)

f) \( 2x - 6y - x^2 + 9y^2 = -x^2 + 9y^2 + 2x - 6y \)

g) \( x + y + z + (x + y)^2 - z^2 = x + y + z + (x + y - z)(x + y + z) = (x + y + z)(1 + x + y - z) \)

h) \( 4x^2 - 8xy + x - 2y + (x - 2y)^2 = (x - 2y)(4x - 4y + 1) \)

i) \( x^3 + 2x^2 - 2x - 1 = (x + 1)(x^2 + x - 1) \)

j) \( -x^2 + 6x + 6y + y^2 = -1(x^2 - 6x - 6y - y^2) \)

Mọi bước tính toán nên được thực hiện cẩn thận để xác định chính xác các nhân tử của từng biểu thức. Nếu cần hỗ trợ chi tiết hơn cho từng phần, hãy cho tôi biết!