Để giải bài toán dao động điều hòa, ta có thể thực hiện như sau:

### a. Viết phương trình dao động
Vật dao động điều hòa có thể được mô tả bằng phương trình:
\[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \]
Trong đó:
- \( A \) là biên độ
- \( \omega = 2\pi f \) là tần số góc (với \( f \) là tần số)
- \( \phi \) là pha ban đầu

*Dữ liệu cho trước*:
- Khối lượng \( m = 200 \, \text{g} = 0.2 \, \text{kg} \)
- Tần số \( f = 1 \, \text{Hz} \) => \( \omega = 2\pi \, \text{rad/s} \)
- Li độ tại thời điểm ban đầu \( x(0) = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \)
- Tốc độ tại thời điểm ban đầu \( v(0) = 10\pi \, \text{cm/s} = 0.1\pi \, \text{m/s} \)

Tốc độ \( v(t) \) được cho bởi đạo hàm của li độ:
\[ v(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi) \]

Tại thời điểm \( t = 0 \):
* \( x(0) = A \cos(\phi) = 0.05 \)
* \( v(0) = -A\omega \sin(\phi) = 0.1\pi \)

Từ công thức \( \omega = 2\pi \):
\[ v(0) = -A \cdot 2\pi \cdot \sin(\phi) \]

Sử dụng đồng thời hai phương trình trên, ta có thể tìm được \( A \) và \( \phi \).

1. Từ \( x(0) \):
\[ A \cos(\phi) = 0.05 \]

2. Từ \( v(0) \):
\[ -2\pi A \sin(\phi) = 0.1\pi \]

\[\Rightarrow A \sin(\phi) = -0.05 \]

Giải hệ phương trình này, ta có thể chọn \( A \) và \( \phi \).

### b. Viết phương trình gia tốc và vận tốc
Phương trình gia tốc:
\[
a(t) = -\omega^2 A \cos(\omega t + \phi)
\]

Phương trình vận tốc (đã có từ trên):
\[
v(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi)
\]

### c. Khi chất điểm qua VTCB thì vận tốc có độ lớn bằng bao nhiêu?
Khi chất điểm qua vị trí cân bằng (VTCB), \( x = 0 \):

Thay \( x(t) = 0 \) vào phương trình dao động:
\[ A \cos(\omega t + \phi) = 0 \]

Điều này xảy ra khi \( \cos(\omega t + \phi) = 0 \) => \( \omega t + \phi = \frac{\pi}{2} + k\pi \) (với \( k \in \mathbb{Z} \))

Vận tốc tại VTCB:
\[ v = \pm A\omega \]
Từ vế hàm vận tốc ở vị trí VTCB, ta có thể tính toán giá trị của \( A \).

### d. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \( t = 10s \)
Sử dụng phương trình vận tốc:
\[ v(t) = -A\omega \sin(\omega t + \phi) \]

Thay các giá trị đã tìm được vào phương trình này để tính vận tốc tại \( t = 10s \).

### Kết luận:
Bạn cần giải hệ phương trình ở phần a để tìm nghiệm cho \( A \) và \( \phi \), rồi áp dụng vào phương trình gia tốc và vận tốc để hoàn thành bài toán.