Để xác định số loại giao tử tối đa có thể tạo ra từ 20 tế bào sinh dục đực có kiểu gen \( AabbDdeeHhX^kY \), ta sẽ sử dụng công thức dựa trên các gen có sự phân ly độc lập.

Trong trường hợp này, ta có các gen sau đây:

1. A (2 biến dị: A hoặc a)
2. B (2 biến dị: B hoặc b)
3. D (2 biến dị: D hoặc d)
4. E (2 biến dị: E hoặc e)
5. H (2 biến dị: H hoặc h)
6. X (2 biến dị: X^k hoặc Y)

Các gen này phân ly độc lập, do đó số loại giao tử tối đa được tính bằng công thức:

\[
S = 2^n
\]

Trong đó \( n \) là số gen có tính trạng di truyền phân ly. Ở đây, ta có 6 gen khác nhau:

1. A
2. B
3. D
4. E
5. H
6. X

Vậy, số loại giao tử tối đa sẽ là:

\[
S = 2^6 = 64
\]

Do đó, tối đa có 64 loại giao tử có thể được tạo ra.