Để giải bài toán này, ta gọi chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là \( l \) và chiều rộng là \( w \).

### Bước 1: Thiết lập phương trình từ chu vi
Biết rằng chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(l + w) = 300
\]
Từ phương trình này, ta có:
\[
l + w = 150 \quad (1)
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình từ điều kiện thứ hai
Nếu giảm chiều dài đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần, chu vi không thay đổi thành:
\[
2\left(\frac{l}{3} + 2w\right) = 300
\]
Giải phương trình này:
\[
\frac{l}{3} + 2w = 150 \quad (2)
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình
Từ (1), ta có:
\[
l = 150 - w
\]

Thay \( l \) vào (2):
\[
\frac{150 - w}{3} + 2w = 150
\]

Nhân cả phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:
\[
150 - w + 6w = 450
\]
Sắp xếp lại:
\[
5w = 300
\]
\[
w = 60
\]

Thay giá trị \( w \) quay lại (1) để tìm \( l \):
\[
l + 60 = 150 \implies l = 90
\]

### Bước 4: Tính diện tích
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật được tính bằng:
\[
A = l \times w = 90 \times 60 = 5400 \text{ m}^2
\]

### Kết luận
Diện tích của thửa ruộng là \( 5400 \) m².