Cho hình vẽ, Biết: ∠B = 130°,∠ BOC = 90°, ∠mCt = 70°, By // Ct

Để giải bài tập này, ta sẽ sử dụng các tính chất của góc và đường thẳng song song.

**a)** Tính \( \angle OCT \):

1. Từ hình vẽ, ta có:
- \( \angle BOC = 90^\circ \)
- \( \angle ABO = 130^\circ \)

2. Góc \( OBC \) sẽ được tính bằng cách:
\[
\angle OBC = 180^\circ - \angle ABO - \angle BOC = 180^\circ - 130^\circ - 90^\circ = -40^\circ
\]
Tuy nhiên, điều này không hợp lý, nên có thể có sự nhầm lẫn trong ký hiệu. Thay vào đó, ta có thể xem xét lại, do \( OBC \) không cần thiết, mà chỉ căn cứ vào các góc đã cho.

3. Đường thẳng \( By \) // \( Ct \) cho ta biết rằng các góc so le trong sẽ bằng nhau, nghĩa là:
\[
\angle OCT = \angle ABO = 130^\circ
\]

**b)** Chứng minh \( Cm \) là tiếp tuyến của \( OCT \):

1. Xét điểm \( C \) và đường thẳng \( m \) (tức là đường thẳng đi qua \( C \)). Vì \( m \) song song với \( Ct \) và \( \angle OCT \) = \( 130^\circ \), ta dùng tính chất của góc đồng vị:
\[
\angle Cmo = 130^\circ
\]
Cho nên \( Cm \) tiếp tuyến với góc.

Hy vọng rằng các bước giải thích này có ích cho bạn!