Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định luật sin và một số kiến thức về tam giác vuông.

### Bài a: Tính BQ và BP theo h

1. **Tính BP:**
- Trong tam giác BAP, ta có góc BPA = 14°.
- Dùng công thức tang trong tam giác vuông:
\[
\tan(BPA) = \frac{h}{BP} \Rightarrow BP = \frac{h}{\tan(14°)}
\]

2. **Tính BQ:**
- Trong tam giác BAQ, ta có góc BQA = 42°.
- Tương tự, sử dụng công thức tang:
\[
\tan(BQA) = \frac{h}{BQ} \Rightarrow BQ = \frac{h}{\tan(42°)}
\]

### Bài b: Tính chiều cao của ngọn hải đăng

Sử dụng mối quan hệ giữa BP và BQ:

- Vì hai tàu P và Q cách nhau 300 m, ta có:
\[
BQ - BP = 300
\]

Thay \( BP \) và \( BQ \) vào phương trình trên:

\[
\frac{h}{\tan(42°)} - \frac{h}{\tan(14°)} = 300
\]

**Giải phương trình trên:**
1. Nhân cả hai vế với \(\tan(42°) \cdot \tan(14°)\):
\[
h(\tan(14°) - \tan(42°)) = 300 \cdot \tan(42°) \cdot \tan(14°)
\]

2. Tìm giá trị của h:
\[
h = \frac{300 \cdot \tan(42°) \cdot \tan(14°)}{\tan(14°) - \tan(42°)}
\]

Cuối cùng, thay giá trị của \(\tan(14°)\) và \(\tan(42°)\) vào công thức trên để tính giá trị cụ thể của h.