Nếu hình bình hành ABCD có M thuộc BC, đường thẳng DM giao AC tại O. S ΔABM = 8cm^2; S Δ COM = 1 cm^2. Tính S ΔAOD?

Để tính diện tích của tam giác \( \Delta AOD \), chúng ta có thể sử dụng các diện tích đã cho và tính toán từ đó.

1. Diện tích của tam giác \( \Delta ABM \) là \( S_{\Delta ABM} = 8 \, \text{cm}^2 \).
2. Diện tích của tam giác \( \Delta COM \) là \( S_{\Delta COM} = 1 \, \text{cm}^2 \).

Từ hình bình hành ABCD, ta có các mối quan hệ như sau:

- Diện tích của tam giác \( \Delta AOB = S_{\Delta ABM} - S_{\Delta COM} = 8 \, \text{cm}^2 - 1 \, \text{cm}^2 = 7 \, \text{cm}^2 \).

Từ tính chất đối xứng của hình bình hành, ta có \( S_{\Delta AOD} = S_{\Delta AOB} + S_{\Delta COM} \).

Dễ dàng nhận thấy rằng trong tam giác \( \Delta AOD \), có cùng đường cao từ đỉnh A đến cạnh OD so với tam giác \( \Delta AOB \).

Vì vậy,

\[
S_{\Delta AOD} = S_{\Delta AOB} + S_{\Delta COM} = 7 \, \text{cm}^2 + 1 \, \text{cm}^2 = 8 \, \text{cm}^2
\]

Tuy nhiên, đề bài hỏi tính diện tích của tam giác \( \Delta AOD \). Theo hệ thức tổng diện tích hình bình hành:

\[
S_{\Delta AOD} = S_{\Delta ABM} + S_{\Delta COM} + S_{\Delta AOB}
\]

Do đó,

\[
S_{\Delta AOD} = 8 + 1 = 10 \, \text{cm}^2
\]

Kết luận, diện tích tam giác \( \Delta AOD \) là \( 10 \, \text{cm}^2 \). Vậy đáp án đúng là d) \( 10 \, \text{cm}^2 \).