Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích mạch điện và tính toán theo các bước:

### a) Tính giá trị R0 khi R4 tăng đến giá trị R0.

**Bước 1: Phân tích mạch điện**

Khi R4 được điều chỉnh, mạch điện thay đổi hình thức nối tiếp và song song. Trước hết, ta xác định tổng trở của mạch điện.

Ta có các điện trở:
- R1 = 8Ω
- R2 = 6Ω
- R3 = 4Ω
- R4 = biến trở

**Bước 2: Tính tổng trở RT của mạch**

Tổng trở R̀ = R1 + R2 + (R3 || R4)

Trong đó:
- \( R3 || R4 = \frac{R3 \cdot R4}{R3 + R4} = \frac{4R4}{4 + R4} \)

Vậy tổng trở là:
\[ R_T = R1 + R2 + \frac{4R4}{4 + R4} = 8 + 6 + \frac{4R4}{4 + R4} \]
\[ R_T = 14 + \frac{4R4}{4 + R4} \]

**Bước 3: Tính dòng điện I khi R4 = R0**

Khi R4 đạt giá trị R0, ta có thể tính dòng điện sử dụng định luật Ohm:
\[ I = \frac{U}{R_T} = \frac{12}{14 + \frac{4R0}{4 + R0}} \]

### b) Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua ampe kế theo R4

**Bước 1: Xác định phương trình I theo R4**

Từ phương trình trên, có thể biểu diễn cường độ dòng điện I theo R4:

\[ I(R4) = \frac{12}{14 + \frac{4R4}{4 + R4}} \]

**Bước 2: Vẽ đồ thị**

1. Với R4 = 0Ω:
\[ I(0) = \frac{12}{14 + 0} = \frac{12}{14} = 0.857A \]

2. Với R4 = 6Ω:
\[ I(6) = \frac{12}{14 + \frac{24}{10}} = \frac{12}{18.4} \approx 0.652A \]

Từ đó, có thể vẽ đồ thị cường độ dòng điện I theo biến trở R4. Đồ thị sẽ có dạng giảm dần, với I giảm khi R4 tăng từ 0 đến 6Ω.

### Kết luận
- Giá trị R0 sẽ phụ thuộc vào các thông số trên của mạch điện.
- Đồ thị thể hiện mối quan hệ nghịch giữa cường độ dòng điện và giá trị của R4.