Để tìm giá trị của \( x \) trong bài toán bạn đã cung cấp, chúng ta cần phân tích biểu thức đã cho.

Biểu thức bạn đưa ra có dạng:
\[
\frac{5}{\sqrt{6}} + \frac{5}{6 \cdot 6} + \frac{5}{11 \cdot 16} + \ldots + \frac{5}{(5n+1)(5n+6)} = 2021
\]

Từ đó, chúng ta có thể sắp xếp lại hoặc sử dụng một số công thức tổng quát liên quan đến số hạng để tính tổng.

Để giải quyết, bạn có thể cần làm theo các bước:

1. **Tìm quy tắc của dãy số**: Phân tích mẫu số và tìm một công thức tổng quát cho từng hạng trong dãy.
2. **Tính tổng**: Sử dụng công thức để tính tổng các hạng tử trong khoảng từ \( n = 1 \) đến \( n \).
3. **Giải phương trình**: Đặt biểu thức tổng tìm được bằng \( 2021 \) và giải phương trình tìm \( n \) (tức là \( x \)).

Nếu bạn cung cấp thêm thông tin cụ thể hơn về bài toán, mình có thể giúp bạn đi vào chi tiết hơn trong từng bước để tìm ra giá trị của \( x \).