Tìm x

Để giải phương trình:

\[
|x - \frac{1}{3}| + \frac{4}{5} = \frac{1}{2} + (-3x)
\]

chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Đưa các hạng tử số về một phía**:
\[
|x - \frac{1}{3}| + \frac{4}{5} - \frac{1}{2} + 3x = 0
\]

2. **Tìm giá trị biểu thức số**:
\[
\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{8}{10} - \frac{5}{10} = \frac{3}{10}
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
|x - \frac{1}{3}| + 3x + \frac{3}{10} = 0
\]

3. **Phân tích theo các trường hợp**:
- **Trường hợp 1**: \(x - \frac{1}{3} \geq 0\) (hay \(x \geq \frac{1}{3}\)):
\[
x - \frac{1}{3} + 3x + \frac{3}{10} = 0 \implies 4x - \frac{1}{3} + \frac{3}{10} = 0
\]
- **Trường hợp 2**: \(x - \frac{1}{3} < 0\) (hay \(x < \frac{1}{3}\)):
\[
-\left(x - \frac{1}{3}\right) + 3x + \frac{3}{10} = 0 \implies 2x + \frac{1}{3} + \frac{3}{10} = 0
\]

Sau khi giải từng trường hợp, ta sẽ tìm được giá trị của \(x\). Bạn cần thực hiện từng bước và kiểm tra điều kiện phù hợp với mỗi trường hợp.