Để tìm đa thức \( A \), ta cần giải từng phần bài toán trong đề bài đã cho. Bắt đầu từ phần (a):

### Phần (a):
Ta có:

\[
\frac{y-x}{5-x} = \frac{A}{x-5}
\]

Ta sẽ nhân chéo:

\[
(y - x)(x - 5) = A(5 - x)
\]

Sắp xếp lại:

\[
yx - 5y - x^2 + 5x = -A(x - 5)
\]

Như vậy ta có thể tìm \( A \) bằng cách đặt các hạng tử về một bên và rút gọn.

### Phần (b):
Tương tự với phần (b):

\[
\frac{(2x+1)xy}{4x^2 - 1} = \frac{-xy}{A}
\]

Nhân chéo:

\[
(2x + 1)xy \cdot A = -xy(4x^2 - 1)
\]

Rút gọn để tìm \( A \).

### Phần (c):
Với phần (c):

\[
\frac{6(x+y)}{5x} = \frac{6x^2 - 6y^2}{A}
\]

Làm tương tự bằng cách nhân chéo.

Sau khi giải quyết từng phần, bạn sẽ có được giá trị của đa thức \( A \). Nếu bạn cần thêm sự trợ giúp với từng phần cụ thể, hãy cho tôi biết!