Để giải bài toán này, ta đặt số cuốn sách của lớp A là \( x \), số cuốn sách của lớp B là \( y \), và số cuốn sách của lớp C là \( z \).

Theo bài, ta có các tỉ số sau:

1. Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp B:
\[
\frac{x}{y} = \frac{6}{11} \implies 11x = 6y \implies y = \frac{11}{6}x
\]

2. Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp C:
\[
\frac{x}{z} = \frac{7}{10} \implies 10x = 7z \implies z = \frac{10}{7}x
\]

Theo thông tin từ bài toán, tổng số cuốn sách của ba lớp là 358 cuốn:
\[
x + y + z = 358
\]

Bây giờ, thay \( y \) và \( z \) bằng các biểu thức đã thiết lập:
\[
x + \frac{11}{6}x + \frac{10}{7}x = 358
\]

Đưa về cùng mẫu số:
Mẫu số chung của \( 6 \) và \( 7 \) là \( 42 \). Do đó,
\[
x + \frac{11 \times 7}{42}x + \frac{10 \times 6}{42}x = 358
\]
\[
x + \frac{77}{42}x + \frac{60}{42}x = 358
\]
\[
x + \frac{137}{42}x = 358
\]
\[
\left(1 + \frac{137}{42}\right)x = 358
\]
\[
\frac{42 + 137}{42}x = 358
\]
\[
\frac{179}{42}x = 358
\]

Giải phương trình trên, ta nhân cả hai vế với \( 42 \):
\[
179x = 358 \cdot 42
\]
\[
179x = 15036
\]
\[
x = \frac{15036}{179} \approx 84
\]

Bây giờ ta tính được số cuốn sách của lớp A là \( 84 \). Tiếp theo, tính số cuốn sách của lớp B và C:
\[
y = \frac{11}{6}x = \frac{11}{6} \times 84 = 154
\]
\[
z = \frac{10}{7}x = \frac{10}{7} \times 84 = 120
\]

Sau cùng ta kiểm tra tổng số cuốn sách:
\[
x + y + z = 84 + 154 + 120 = 358
\]

Vậy mỗi lớp góp được số cuốn sách như sau:
- Lớp A: 84 cuốn
- Lớp B: 154 cuốn
- Lớp C: 120 cuốn.