Để tính các góc còn lại và độ dài đáy CD của hình thang cân ABCD, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Dữ liệu đã cho**:
- Hình thang ABCD, với AB // CD.
- Góc A = B = 60 độ.
- AB = 8 cm.
- CK = 2 cm (đường cao từ C xuống nền AB).

2. **Tính độ dài CD**:
- Kẻ AH và BK từ A và B xuống CD.
- CK là chiều cao từ C xuống AB, do đó đoạn này vuông góc với AB.
- Vì hình thang ABCD là cân và A = B = 60 độ, các góc còn lại C và D cũng sẽ bằng nhau.

Do đó, góc C và D sẽ là:
\[
C + D = 180 độ - A - B = 180 độ - 60 độ - 60 độ = 60 độ
\]
Vì hình thang là cân, nên:
\[
C = D = 30 độ.
\]

3. **Áp dụng công thức tính CD**:
- Gọi CD = x.
- Từ tam giác CKD (CK = 2 cm, góc KCD = 30 độ):
\[
CD = CK \cdot \tan(30 độ) = 2 \cdot \sqrt{3} \approx 3.46 cm.
\]

4. **Kết luận**:
- Độ dài CD: x ≈ 3.46 cm.
- Các góc còn lại: C = D = 30 độ.

Vậy, kết quả cuối cùng:
- Góc C = 30 độ, góc D = 30 độ.
- Độ dài CD = 3.46 cm.