Cho (O; R); dây AB = 24cm; OH vuông góc AH; OH = 8cm. Tính R; OAB

Để giải bài toán, ta có thể áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông \( OAH \).

1. **Đặt các thông số:**
- \( AB = 24 \) cm (đường kính của đường tròn)
- \( OH = 8 \) cm (độ cao từ điểm O đến cạnh AB)
- Gọi bán kính cần tìm là \( R \).

2. **Tính bán kính:**
- Vì \( AB \) là đường kính thì \( O \) nằm giữa đoạn \( AB \).
- Từ \( O \) đến \( H \) sẽ là đường vuông góc, và \( AH \) sẽ là đoạn từ \( A \) đến \( H \) (hay \( B \) đến \( H \) đều bằng nửa đường kính).

3. **Tính độ dài \( AH \) (hoặc \( BH \)):**
- Đường kính của đường tròn là \( AB = 24 \) cm, nên bán kính \( R = \frac{AB}{2} = 12 \) cm.
- Với tam giác vuông \( OAH \), ta có:
\[
OA^2 = OH^2 + AH^2
\]
\[
R^2 = 8^2 + AH^2
\]
\[
12^2 = 8^2 + AH^2
\]
\[
144 = 64 + AH^2
\]
\[
AH^2 = 144 - 64 = 80
\]
\[
AH = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \quad (\text{cm})
\]

Tóm lại:
- Bán kính \( R = 12 \) cm.
- Độ dài đoạn \( AH \) \( = 4\sqrt{5} \) cm.

Vậy, bán kính \( R = 12 \) cm và đoạn \( AB \) là \( 24 \) cm.