Để tìm điểm \( C \) sao cho \( 3AC = 4AB \), ta bắt đầu với các điểm đã cho:

- Điểm \( A(-3, 3) \)
- Điểm \( B(3, 0) \)

### Tính độ dài đoạn \( AB \)
Đầu tiên, tính độ dài đoạn \( AB \):

\[
AB = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}
\]

### Tính vectơ \( \overrightarrow{AB} \)
Tính vectơ \( \overrightarrow{AB} \):

\[
\overrightarrow{AB} = (3 - (-3), 0 - 3) = (6, -3)
\]

### Tính hiệu số tỉ lệ cho đoạn \( AC \)
Theo điều kiện \( 3AC = 4AB \), ta có:

\[
AC = \frac{4}{3} AB = \frac{4}{3} \cdot 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5}
\]

### Tính vectơ từ \( A \) tới \( C \)
Để tìm tọa độ của điểm \( C \), ta sẽ cho \( C = (x_C, y_C) \) và thỏa mãn:

\[
\overrightarrow{AC} = (x_C + 3, y_C - 3)
\]

Vì \( AC \) tỉ lệ với vectơ \( \overrightarrow{AB} \), ta có:

\[
(x_C + 3, y_C - 3) = k (6, -3) \quad \text{k là hệ số tỉ lệ}
\]

Ta cần \( |(x_C + 3, y_C - 3)| = 4\sqrt{5} \).

### Thiết lập hệ phương trình
Từ \( \overrightarrow{AC} = k \overrightarrow{AB} \):

\[
x_C + 3 = 6k, \quad y_C - 3 = -3k
\]

### Giải phương trình
Thay \( k = \frac{AC}{AB} = \frac{4\sqrt{5}}{3\sqrt{5}} = \frac{4}{3} \).

Vậy:

\[
x_C + 3 = 6 \cdot \frac{4}{3} = 8 \quad \Rightarrow \quad x_C = 5
\]
\[
y_C - 3 = -3 \cdot \frac{4}{3} = -4 \quad \Rightarrow \quad y_C = -1
\]

### Kết luận
Điểm \( C \) có tọa độ \( (5, -1) \).

Chọn phương án: **D. C(5; -1)**.