Để giải phương trình \((x - \frac{2}{3})^2 - \frac{4}{25} = 0\), ta sẽ thực hiện một số bước đơn giản.

Bước 1: Di chuyển \(\frac{4}{25}\) sang bên phải:
\[
(x - \frac{2}{3})^2 = \frac{4}{25}
\]

Bước 2: Lấy căn bậc hai cả hai vế:
\[
x - \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{5}
\]

Bước 3: Giải hai trường hợp:

**Trường hợp 1:**
\[
x - \frac{2}{3} = \frac{2}{5}
\]
Thêm \(\frac{2}{3}\) vào cả hai vế:
\[
x = \frac{2}{3} + \frac{2}{5}
\]

Để thực hiện phép cộng này, cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung của 3 và 5 là 15:
\[
\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15}
\]
Do đó:
\[
x = \frac{10}{15} + \frac{6}{15} = \frac{16}{15}
\]

**Trường hợp 2:**
\[
x - \frac{2}{3} = -\frac{2}{5}
\]
Thêm \(\frac{2}{3}\) vào cả hai vế:
\[
x = -\frac{2}{5} + \frac{2}{3}
\]

Làm tương tự với phép cộng này, ta cũng quy đồng mẫu số:
\[
-\frac{2}{5} = -\frac{6}{15}, \quad \frac{2}{3} = \frac{10}{15}
\]
Do đó:
\[
x = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15}
\]

Bước 4: Kết luận
Giá trị của \(x\) là:
\[
x = \frac{16}{15} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{4}{15}
\]

Tóm lại, giá trị của \(x\) là \( \frac{16}{15} \) hoặc \( \frac{4}{15} \).