Để chứng minh hai đường thẳng \( a \) và \( b \ song song \), ta có thể sử dụng các tính chất của góc.

### Dạng bài:
Trong hình, ta có:
- Góc \( A = 55^\circ \)
- Góc \( C = 70^\circ \)

### Chứng minh:
1. **Góc đồng vị**: Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng tính chất của góc đồng vị. Ta có:
- \( \angle A = 55^\circ \) (góc trên cùng bên trái)
- \( \angle D = 55^\circ \) (góc dưới cùng bên trái)
- \( \angle C = 70^\circ \) (góc dưới cùng bên phải)

2. **Tính tổng của các góc**:
- Tổng của hai góc bên trong cùng phía là:
\[
\angle A + \angle C = 55^\circ + 70^\circ = 125^\circ
\]
- Tổng của hai góc đồng vị:
\[
\angle D + \angle B = 55^\circ + \angle B
\]

3. **Giả sử**: Nếu \( a // b \), thì tổng các góc trong cùng phía sẽ bằng \( 180^\circ \).
\[
55^\circ + 70^\circ = 125^\circ
\]

4. **Kết luận**: Vì tổng của các góc trong một đường thẳng là \( 180^\circ \) và chúng ta thu được rằng \( \angle A + \angle B = 180^\circ \), do đó, ta suy ra rằng \( a \) song song với \( b \).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng \( a \parallel b \).