Để giải phương trình \((x+2)\left(\frac{x+5}{2} - \frac{3-2x}{4}\right) = 0\), ta sẽ tìm các giá trị của \(x\) làm cho biểu thức này bằng 0.

1. **Giải phần đầu tiên**:

\[
x + 2 = 0 \implies x = -2
\]

2. **Giải phần thứ hai**:

\(\frac{x+5}{2} - \frac{3-2x}{4} = 0\)

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách đưa về mẫu chung:

\[
\frac{2(x+5)}{4} - \frac{3-2x}{4} = 0
\]

\[
\frac{2(x+5) - (3-2x)}{4} = 0
\]

\[
2(x+5) - (3 - 2x) = 0
\]

\[
2x + 10 - 3 + 2x = 0
\]

\[
4x + 7 = 0 \implies 4x = -7 \implies x = -\frac{7}{4}
\]

### Kết luận

Các giá trị của \(x\) cho phương trình là:
- \(x = -2\)
- \(x = -\frac{7}{4}\)

Vậy kết quả cuối cùng là \(x = -2\) hoặc \(x = -\frac{7}{4}\).