Tính P khi

Để tính giá trị \( P \) khi \( x \) nhận các giá trị khác nhau, bạn cần thay từng giá trị của \( x \) vào biểu thức:

\[
P = \frac{3\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 3}
\]

Dưới đây là các bước tính cho từng trường hợp:

1. **a. \( x = 25 \)**:
\[
P = \frac{3\sqrt{25} + 5}{\sqrt{25} - 3} = \frac{3 \cdot 5 + 5}{5 - 3} = \frac{15 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10
\]

2. **b. \( x = 6 - 2\sqrt{5} \)**:
\[
\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = \sqrt{5} - 1
\]
Vậy:
\[
P = \frac{3(\sqrt{5} - 1) + 5}{(\sqrt{5} - 1) - 3} = \frac{3\sqrt{5} - 3 + 5}{\sqrt{5} - 4} = \frac{3\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 4}
\]

3. **c. \( x = 4 - 2\sqrt{3} \)**:
Tương tự:
\[
\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = 2 - \sqrt{3}
\]
Vậy:
\[
P = \frac{3(2 - \sqrt{3}) + 5}{(2 - \sqrt{3}) - 3} = \frac{6 - 3\sqrt{3} + 5}{-1 - \sqrt{3}} = \frac{11 - 3\sqrt{3}}{-1 - \sqrt{3}}
\]

4. **d. \( x = 3 - 2\sqrt{2} \)**:
\[
\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2} = \sqrt{2} - 1
\]
Vậy:
\[
P = \frac{3(\sqrt{2} - 1) + 5}{(\sqrt{2} - 1) - 3} = \frac{3\sqrt{2} - 3 + 5}{\sqrt{2} - 4} = \frac{3\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2} - 4}
\]

5. **e. \( x = 8 - 2\sqrt{3} \)**:
\[
\sqrt{8 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{(2\sqrt{2} - 1)^2} = 2\sqrt{2} - 1
\]
Vậy:
\[
P = \frac{3(2\sqrt{2} - 1) + 5}{(2\sqrt{2} - 1) - 3} = \frac{6\sqrt{2} - 3 + 5}{2\sqrt{2} - 4} = \frac{6\sqrt{2} + 2}{2\sqrt{2} - 4}
\]

Bạn có thể tính toán các biểu thức trên để tìm giá trị của \( P \) cho từng trường hợp!