Để giải các phương trình trên, ta sẽ tiến hành từng bước một.

### a) \((x+2)\left(\frac{x+5}{2} - \frac{3-2x}{4}\right)=0\)

1. Phương trình có tích hai yếu tố bằng 0, nên \(x + 2 = 0\) hoặc \(\frac{x + 5}{2} - \frac{3 - 2x}{4} = 0\).
2. Giải phương trình thứ nhất:
- \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\).
3. Giải phương trình thứ hai:
- \(\frac{x + 5}{2} = \frac{3 - 2x}{4}\).
- Nhân chéo, giải ra sẽ được \(x = 1\).
4. **Kết quả**: \(x = -2\) và \(x = 1\).

### b) \((3 - 2x)\left(\frac{2x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4}\right) = 0\)

1. \(3 - 2x = 0\) hoặc \(\frac{2x - 1}{2} + \frac{x + 3}{4} = 0\).
2. Giải phương trình thứ nhất:
- \(3 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\).
3. Giải phương trình thứ hai:
- \(\frac{2x - 1}{2} = -\frac{x + 3}{4}\).
- Nhân chéo, giải ra sẽ được \(x = -1\).
4. **Kết quả**: \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = -1\).

### c) \((4x - 10)\left[\frac{4x - 3}{5} - \frac{2(x+3)}{7}\right] = 0\)

1. \(4x - 10 = 0\) hoặc \(\frac{4x - 3}{5} - \frac{2(x + 3)}{7} = 0\).
2. Giải phương trình thứ nhất:
- \(4x - 10 = 0 \Rightarrow x = \frac{10}{4} = 2.5\).
3. Giải phương trình thứ hai, nhân chéo và đơn giản sẽ được \(x = 1\).
4. **Kết quả**: \(x = 2.5\) và \(x = 1\).

### d) \((x^2 + 1)\left(\frac{3(3 - x)}{8} - \frac{2(5 - x)}{3}\right) = 0\)

1. \(x^2 + 1 = 0\) không có nghiệm thực (vì \(x^2 + 1 > 0\) với mọi \(x\)).
2. Giải phương trình thứ hai:
- \(\frac{3(3 - x)}{8} = \frac{2(5 - x)}{3}\).
- Nhân chéo và giải sẽ có \(x = 4\).
3. **Kết quả**: \(x = 4\).

### e) \((-2x^2 - 5)\left(\frac{2x - 1}{5} - \frac{x - 2}{3}\right) = 0\)

1. \(-2x^2 - 5 = 0\) không có nghiệm thực (trùng hợp).
2. Giải phương trình thứ hai:
- \(\frac{2x - 1}{5} = \frac{x - 2}{3}\).
- Nhân chéo và giải sẽ có \(x = 1\).
3. **Kết quả**: \(x = 1\).

### f) \((2x^2 + 3)\left(\frac{x + 3}{2} - \frac{x - 1}{3} + \frac{x + 5}{6}\right) = 0\)

1. \(2x^2 + 3 = 0\) không có nghiệm thực.
2. Giải phương trình thứ hai:
- \(\frac{x + 3}{2} - \frac{x - 1}{3} + \frac{x + 5}{6} = 0\).
- Tính toán để giải sẽ cho ra \(x = -4\).
3. **Kết quả**: \(x = -4\).

Tóm lại, nghiệm cho từng phương trình là:
- a) \(x = -2, 1\).
- b) \(x = \frac{3}{2}, -1\).
- c) \(x = 2.5, 1\).
- d) \(x = 4\).
- e) \(x = 1\).
- f) \(x = -4\).