Để giải bài toán này, chúng ta sẽ giải từng phần của hệ phương trình.

### Phần b:
\[
\frac{X - 3}{7} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{13}{14}
\]

Trước tiên, tính tổng \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\):
\[
\frac{1}{2} = \frac{2}{4} \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
\]

Thay vào phương trình:
\[
\frac{X - 3}{7} + \frac{5}{4} = \frac{13}{14}
\]

Đưa \(\frac{5}{4}\) sang vế bên phải:
\[
\frac{X - 3}{7} = \frac{13}{14} - \frac{5}{4}
\]

Tìm mẫu chung giữa \(14\) và \(4\), mẫu chung là \(28\):
\[
\frac{13}{14} = \frac{26}{28} \quad \text{và} \quad \frac{5}{4} = \frac{35}{28}
\]

Vậy ta có:
\[
\frac{X - 3}{7} = \frac{26}{28} - \frac{35}{28} = \frac{-9}{28}
\]

Nhân cả hai bên với \(7\):
\[
X - 3 = 7 \cdot \frac{-9}{28} = \frac{-63}{28}
\]

Tính \(X\):
\[
X = 3 + \frac{-63}{28} = \frac{84}{28} - \frac{63}{28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}
\]

### Phần c:
\[
\left(\frac{X - 3}{6}\right) + \left(\frac{4}{8}\right) + \left(\frac{3}{6}\right) = \frac{14}{24}
\]

Tính giá trị \(\frac{4}{8}\) và \(\frac{3}{6}\):
\[
\frac{4}{8} = \frac{1}{2} \quad \text{và} \quad \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

Vậy:
\[
\left(\frac{X - 3}{6}\right) + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{14}{24}
\]

Tính tổng \(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\):
\[
\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
\]

Ta có:
\[
\frac{X - 3}{6} + 1 = \frac{14}{24}
\]
Giản ước \(\frac{14}{24} = \frac{7}{12}\):
\[
\frac{X - 3}{6} + 1 = \frac{7}{12}
\]
Thay \(1\) bằng \(\frac{12}{12}\):
\[
\frac{X - 3}{6} = \frac{7}{12} - \frac{12}{12} = \frac{-5}{12}
\]

Nhân cả hai bên với \(6\):
\[
X - 3 = 6 \cdot \frac{-5}{12} = \frac{-30}{12} = \frac{-5}{2}
\]

Cuối cùng:
\[
X = 3 + \frac{-5}{2} = \frac{6}{2} - \frac{5}{2} = \frac{1}{2}
\]

Vậy kết quả của bài toán:
- Với phần b: \(X = \frac{3}{4}\)
- Với phần c: \(X = \frac{1}{2}\)