Tìm x, y, z biết

Để giải hệ phương trình trong bài tập này, ta sẽ giải từng câu một.

### Câu a:
Cho các tỉ lệ sau:

\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \quad \text{và} \quad x + y - z = 6
\]

Gọi tỉ lệ chung là \( k \):
\[
x = 3k, \quad y = 4k, \quad z = 5k
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3k + 4k - 5k = 6
\]
\[
2k = 6 \implies k = 3
\]

Từ đó, ta có:
\[
x = 3 \cdot 3 = 9, \quad y = 4 \cdot 3 = 12, \quad z = 5 \cdot 3 = 15
\]

### Câu b:
Cho các tỉ lệ sau:

\[
\frac{x}{-2} = \frac{-y}{4} = \frac{z}{5} \quad \text{và} \quad x + 2y + 3 = 20
\]

Gọi tỉ lệ chung là \( m \):
\[
x = -2m, \quad -y = 4m \implies y = -4m, \quad z = 5m
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
-2m + 2(-4m) + 3 = 20
\]
\[
-2m - 8m + 3 = 20
\]
\[
-10m + 3 = 20 \implies -10m = 17 \implies m = -\frac{17}{10}
\]

Từ đó, ta có:
\[
x = -2 \cdot -\frac{17}{10} = \frac{34}{10} = 3.4, \quad y = -4 \cdot -\frac{17}{10} = \frac{68}{10} = 6.8, \quad z = 5 \cdot -\frac{17}{10} = -\frac{85}{10} = -8.5
\]

### Kết quả:
- **Câu a**: \( x = 9, y = 12, z = 15 \)
- **Câu b**: \( x = 3.4, y = 6.8, z = -8.5 \)