Tính H và Q

Để tính \( H \) và \( Q \), ta sẽ xem xét các biểu thức đã cho:

### a) Tính \( H \)

Biểu thức của \( H \) là:
\[
H = (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4}) \cdots (1 - \frac{1}{n})
\]

Ta có thể viết lại từng yếu tố trong biểu thức này:
\[
H = (1 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}, \quad (1 - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3}, \quad (1 - \frac{1}{4}) = \frac{3}{4}, \ldots, (1 - \frac{1}{n}) = \frac{n-1}{n}
\]

Vậy:
\[
H = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdots \frac{n-1}{n}
\]

Các số trong tử số và mẫu số sẽ rút gọn với nhau, ta có:
\[
H = \frac{1}{n}
\]

### b) Tính \( Q \)

Biểu thức của \( Q \) là:
\[
Q = (1 + \frac{1}{2})(1 + \frac{1}{3})(1 + \frac{1}{4}) \cdots (1 + \frac{1}{n})
\]

Lần lượt rút gọn từng yếu tố trong biểu thức này:
\[
Q = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdots \frac{n+1}{n}
\]

Tương tự như trên, ta thấy các tử số và mẫu số sẽ rút gọn với nhau, ta có:
\[
Q = \frac{n+1}{2}
\]

### Kết luận:

- \( H = \frac{1}{n} \)
- \( Q = \frac{n+1}{2} \)