Để tìm độ dài CD trong tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, chúng ta có thể áp dụng định lý Pythagoras cho các tam giác vuông.

1. Gọi \( CD = x \).
2. Ta có hai tam giác vuông là \( \triangle ABD \) và \( \triangle BCD \).

**Với tam giác \( ABD \):**
- \( AB = 8 \) cm
- \( AD = 4 \) cm
- Tính độ dài \( BD \):

Công thức Pythagoras:
\[
BD^2 = AB^2 + AD^2
\]
\[
BD^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80
\]
\[
BD = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \text{ cm}
\]

**Với tam giác \( BCD \):**
- \( BC = 7 \) cm
- \( BD = 4\sqrt{5} \) cm

Công thức Pythagoras cho tam giác \( BCD \):
\[
CD^2 = BC^2 + BD^2
\]
\[
CD^2 = 7^2 + (4\sqrt{5})^2 = 49 + 80 = 129
\]
\[
CD = \sqrt{129} \text{ cm} \approx 11.36 \text{ cm}
\]

Kết luận, độ dài của \( CD \) là \( \sqrt{129} \) cm hoặc khoảng \( 11.36 \) cm.