Để chọn phát biểu đúng trong câu hỏi đã đưa ra, chúng ta cần phân tích từng lựa chọn:

A. **Pha ban đầu φ cho phép xác định trạng thái của dao động ở thời điểm ban đầu.**
- Phát biểu này là đúng. Pha ban đầu của một dao động điều hòa xác định trạng thái của nó tại thời điểm t = 0.

B. **Vector vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vector gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.**
- Phát biểu này không hoàn toàn chính xác trong mọi trường hợp. Vector gia tốc trong dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, nhưng vector vận tốc có thể ngược chiều với chuyển động trên quỹ đạo.

C. **Chu kỳ dao động là khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ biên này đến biên kia của quỹ đạo chuyển động.**
- Phát biểu này sai. Chu kỳ dao động là thời gian để một vật quay trở lại trạng thái ban đầu, chứ không phải chỉ đi từ biên này đến biên kia.

D. **Vật dao động điều hòa khi vật qua VTCB vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.**
- Phát biểu này sai. Vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại khi vật ở vị trí biên, còn tại vị trí trung bình (VTCB) thì vận tốc cực đại và gia tốc bằng 0.

Vậy phát biểu chính xác là **A**.