Tính giá trị biểu thức 

Để tính giá trị của các biểu thức \( E \) và \( F \) trong đề bài, chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức một.

### Tính giá trị của \( E \)

Biểu thức \( E \) có dạng:

\[
E = 1.4 + 2.5 + 3.6 + \ldots + 97 \cdot 100
\]

Chúng ta có thể nhận thấy rằng các số hạng của \( E \) có thể được mô tả bằng công thức tổng quát:

\[
E = \sum_{n=1}^{97} n(n+3)
\]

Ta phân tích \( n(n + 3) \):

\[
n(n + 3) = n^2 + 3n
\]

Do đó, biểu thức \( E \) có thể viết lại là:

\[
E = \sum_{n=1}^{97} (n^2 + 3n) = \sum_{n=1}^{97} n^2 + 3\sum_{n=1}^{97} n
\]

Biết rằng:

\[
\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2}
\]

Và

\[
\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}
\]

Áp dụng cho \( n = 97 \):

\[
\sum_{n=1}^{97} n = \frac{97 \times 98}{2} = 4753
\]

\[
\sum_{n=1}^{97} n^2 = \frac{97 \times 98 \times 195}{6} = 299297
\]

Vậy ta có:

\[
E = 299297 + 3 \times 4753 = 299297 + 14259 = 313556
\]

### Tính giá trị của \( F \)

Biểu thức \( F \):

\[
F = 1.3 + 2.4 + 3.5 + \ldots + 97.99 + 98.100
\]

Có thể nhận thấy rằng biểu thức này có thể được viết dưới dạng:

\[
F = \sum_{n=1}^{98} n(n+2)
\]

Phân tích \( n(n + 2) \):

\[
n(n + 2) = n^2 + 2n
\]

Nên:

\[
F = \sum_{n=1}^{98} (n^2 + 2n) = \sum_{n=1}^{98} n^2 + 2\sum_{n=1}^{98} n
\]

Áp dụng công thức tương tự cho \( n = 98 \):

\[
\sum_{n=1}^{98} n = \frac{98 \times 99}{2} = 4851
\]

\[
\sum_{n=1}^{98} n^2 = \frac{98 \times 99 \times 197}{6} = 303030
\]

Do đó:

\[
F = 303030 + 2 \times 4851 = 303030 + 9702 = 312732
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy giá trị của biểu thức \( E \) và \( F \) là:

\[
E = 313556, \quad F = 312732
\]