Để tính đạo hàm của hàm số \( f(x) = -2x \sqrt{x} \), trước tiên bạn có thể viết lại hàm này dưới dạng:

\[
f(x) = -2x \cdot x^{1/2} = -2x^{3/2}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính đạo hàm của hàm số này:

\[
f'(x) = -2 \cdot \frac{d}{dx}(x^{3/2})
\]

Sử dụng quy tắc đạo hàm cho hàm dạng \( x^n \), chúng ta có:

\[
\frac{d}{dx}(x^{n}) = n \cdot x^{n-1}
\]

Với \( n = \frac{3}{2} \), ta có:

\[
\frac{d}{dx}(x^{3/2}) = \frac{3}{2} x^{(3/2) - 1} = \frac{3}{2} x^{1/2}
\]

Vậy nên:

\[
f'(x) = -2 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2} = -3x^{1/2}
\]

Cuối cùng, đạo hàm của hàm số \( f(x) = -2x\sqrt{x} \) là:

\[
f'(x) = -3\sqrt{x}
\]