Để giải bài toán, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên những thông tin đã cho.

Gọi số có hai chữ số là \( xy \), trong đó \( x \) là chữ số ở hàng chục và \( y \) là chữ số ở hàng đơn vị. Khi đổi chỗ hai chữ số của nó, chúng ta được số \( yx \). Ta có thể biểu diễn các số này dưới dạng biểu thức:

- Số ban đầu: \( 10x + y \)
- Số sau khi đổi chỗ: \( 10y + x \)

Theo đề bài, có hai điều kiện:

1. Số mới lớn hơn số cũ là 63:
\[
(10y + x) - (10x + y) = 63
\]
Sắp xếp lại phương trình:
\[
10y + x - 10x - y = 63 \quad \Rightarrow \quad 9y - 9x = 63
\]
Rút gọn:
\[
y - x = 7 \quad \text{(1)}
\]

2. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99:
\[
(10x + y) + (10y + x) = 99
\]
Sắp xếp lại phương trình:
\[
10x + y + 10y + x = 99 \quad \Rightarrow \quad 11x + 11y = 99
\]
Rút gọn:
\[
x + y = 9 \quad \text{(2)}
\]

Giờ ta có hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2):

1. \( y - x = 7 \)
2. \( x + y = 9 \)

Từ phương trình (1), ta có thể diễn giải \( y \):
\[
y = x + 7
\]

Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[
x + (x + 7) = 9
\]
Giải phương trình:
\[
2x + 7 = 9 \quad \Rightarrow \quad 2x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = 1
\]

Thay giá trị \( x = 1 \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
y = 1 + 7 = 8
\]

Vậy ta có:
- \( x = 1 \)
- \( y = 8 \)

Số đang tìm là \( xy = 18 \).

### Kết luận

Số có hai chữ số đó là **18**.