Để tính biểu thức \( 2^{5.14} - [21 - (11 - 9)^4] \times 2^{5.14} \), ta cần thực hiện từng phần theo thứ tự.

Trước tiên, tính phần trong dấu ngoặc:

1. Tính \( (11 - 9)^4 \):
\[
(11 - 9) = 2 \implies (2)^4 = 16
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
21 - (11 - 9)^4 = 21 - 16 = 5
\]

Bây giờ chúng ta có biểu thức:
\[
2^{5.14} - [5 \times 2^{5.14}]
\]

Tiếp theo, nhóm lại:
\[
2^{5.14} - 5 \times 2^{5.14} = (1 - 5) \times 2^{5.14} = -4 \times 2^{5.14}
\]

Cuối cùng, kết quả của biểu thức là:
\[
-4 \times 2^{5.14}
\]

Nếu cần tính toán giá trị số cụ thể, bạn có thể tính \( 2^{5.14} \approx 37.53 \) (sử dụng máy tính hoặc chương trình hỗ trợ), và rồi nhân với -4:
\[
-4 \times 37.53 \approx -150.12
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
-4 \times 2^{5.14}
\]
hoặc xấp xỉ \( -150.12 \).