Vẽ hình và kể tên các cặp góc đối đỉnh, các cặp góc kề bù

Để giải bài toán trên, trước tiên chúng ta sẽ vẽ hình và chỉ ra các cặp góc đối đỉnh cũng như các cặp góc kề bù.

### a) Vẽ hình

Hãy hình dung hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại điểm O. Ta biểu diễn như sau:

```
z
|
|
x ----- O ----- t
|
|
y
```

### Cặp góc đối đỉnh

Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng ta sẽ có 4 góc hình thành tại điểm O:

- Góc xOy
- Góc yOt
- Góc tOz
- Góc zOx

Cặp góc đối đỉnh sẽ là:
1. Cặp (xOy và tOz)
2. Cặp (yOt và zOx)

### Cặp góc kề bù

Các góc kề bù là các góc có tổng số đo bằng 180 độ. Trong trường hợp này, ta có:
1. Cặp (xOy và yOt)
2. Cặp (tOz và zOx)
3. Cặp (yOt và tOz)
4. Cặp (zOx và xOy)

### b) Tính số đo các góc

Giả thiết cho là \(xOz = 3yOz\). Gọi số đo của các góc như sau:

- \( xOz = a \)
- \( yOz = b \)
- \( zOy = 180^\circ - a - b \) (do tổng ba góc ở điểm O là 360 độ)

Theo điều kiện:
\[ a = 3b \]

Thay vào phương trình tổng số đo góc:
\[ a + b + (180^\circ - a - b) = 180^\circ \]

Biểu thức này là đúng với mọi x, y, z, nên:
- Số đo của góc \(yOz\) sẽ được xác định từ phép biến đổi.
- Thay \( a = 3b \) vào phương trình tổng:
\[ 3b + b + zOy = 180^\circ \]

Từ đó:
\[ 4b + zOy = 180^\circ \]
\[ zOy = 180^\circ - 4b \]

Tổng các góc ở O bằng 360 độ:
\[ a + b + zOy = 360^\circ \]
Thay vào:
\[ 3b + b + (180^\circ - 4b) = 360^\circ \]
\[ 180^\circ = 360^\circ - 4b \]
\[ 4b = 180^\circ \]
\[ b = 45^\circ \]

Vì vậy:
\[ yOz = b = 45^\circ \]
\[ xOz = 3b = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]
Số đo góc \(zOy\) sẽ được tính như sau:
\[ zOy = 180^\circ - a - b \]
\[ zOy = 180^\circ - 135^\circ - 45^\circ = 0^\circ \]

=> Số đo các góc sẽ là:
- \( xOz = 135^\circ \)
- \( yOz = 45^\circ \)
- \( zOy = 0^\circ \)

### Kết luận
Số đo các góc \(xOz, yOz, zOy\) lần lượt là \(135^\circ, 45^\circ, 0^\circ\).