### Giả thiết và Kết luận

**Giả thiết**:
- \( AB = ED \)
- \( ACB = CBF \)

**Kết luận**:
- \( AB = GF \)

### Chứng minh

1. **Dựa vào giả thiết**:
- Ta có \( AB = ED \) (Giả thiết 1).
- Ta có \( ACB = CBF \) (Giả thiết 2).

2. **Sử dụng tính chất của các đoạn thẳng**:
- Vì \( ACB \) và \( CBF \) là hai góc đối đỉnh, nên chúng bằng nhau. Từ đó, ta suy ra \( AC \parallel GF \) (do tính chất của các góc đồng vị).

3. **Kết luận về độ dài đoạn thẳng**:
- Từ tính chất của các đoạn thẳng song song (các đoạn cắt nhau), ta có:
\[
\frac{AB}{ED} = \frac{GF}{ED} \implies AB = GF
\]

Vì vậy, ta có \( AB = GF \) như mong muốn.

### Kết luận
Chúng ta đã chứng minh rằng nếu \( AB = ED \) và \( ACB = CBF \) thì \( AB = GF \).