Chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

1. **Phương trình**: \((5x-3)^2 - (5x+3)^2 = 6\)

Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
\]
Với \(a = (5x - 3)\) và \(b = (5x + 3)\), ta có:
\[
(5x - 3) - (5x + 3) = -6
\]
\[
(5x - 3) + (5x + 3) = 10x
\]
Do đó, phương trình trở thành:
\[
-6 \cdot 10x = 6
\]
Từ đó ta có:
\[
-60x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{10}
\]

2. **Phương trình**: \((2x-3)^2 - (x+5)^2 = 0\)

Tương tự, áp dụng công thức hiệu:
\[
(2x - 3 - (x + 5))(2x - 3 + (x + 5)) = 0
\]
Tính ra:
\[
(2x - 3 - x - 5)(2x - 3 + x + 5) = 0
\]
\[
(x - 8)(3x + 2) = 0
\]
Giải ra:
\[
x - 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 8
\]
\[
3x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

3. **Phương trình**: \(x^2 - 9 + (x+3)(3x-5) = 0\)

Tính toán:
\[
x^2 - 9 + (3x^2 - 5x + 9x - 15) = 0
\]
\[
x^2 + 3x^2 + 4x - 24 = 0 \quad \Rightarrow \quad 4x^2 + 4x - 24 = 0
\]
Chia cả hai vế cho 4:
\[
x^2 + x - 6 = 0
\]
Giải bằng công thức:
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
x = 2 \quad \text{và} \quad x = -3
\]

4. **Phương trình**: \((2x-1)^2 - 16 = 0\)

Giải:
\[
(2x-1)^2 = 16
\]
Lấy căn hai mỗi bên:
\[
2x - 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad 2x = 5 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2}
\]
Hoặc
\[
2x - 1 = -4 \quad \Rightarrow \quad 2x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{2}
\]

5. **Phương trình**: \((2x-1)^2 - (2x)^2 = 4\)

Tính:
\[
(2x - 1)^2 - 4x^2 = 4
\]
Mở rộng và sắp xếp lại:
\[
4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad -4x + 1 - 4 = 0
\]
\[
-4x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{4}
\]

6. **Phương trình**: \(x^2(2-x) + 9(x-2) = 0\)

Sắp xếp:
\[
x^2(2-x) + 9x - 18 = 0
\]
Ta có:
\[
2x^2 - x^3 + 9x - 18 = 0
\]
Sắp xếp lại thành:
\[
-x^3 + 2x^2 + 9x - 18 = 0
\]
Nhưng phương trình này có vẻ khá phức tạp và có thể cần dùng bấm máy hoặc phương pháp thử nghiệm nghiệm.

7. **Phương trình**: \((x-1)^2 + 4(x-1) = -4\)

Nhân ra:
\[
(x-1)^2 + 4(x-1) + 4 = 0
\]
Thay \(y = (x-1)\):
\[
y^2 + 4y + 4 = 0
\]
\[
(y + 2)^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \quad \Rightarrow \quad x-1 = -2 \quad \Rightarrow \quad x = -1
\]

8. **Phương trình**: \((2x+3)^2 - 2(2x+3)(2x-5)+(2x-5)^2 = x^2+6x+64\)

Cần mở rộng và sắp xếp. Ta sẽ cần tính \((2x+3)^2\) và \((2x-5)^2\), sau đó thực hiện phép trừ và so sánh với \(x^2 + 6x + 64\).

Mỗi phương trình cho ta một hoặc một số giải. Ta hãy viết lại những nghiệm đã tìm được cho từng phương trình.

Kết quả nghiệm cho từng phương trình:

1. \(x = -\frac{1}{10}\)
2. \(x = 8, -\frac{2}{3}\)
3. \(x = 2, -3\)
4. \(x = \frac{5}{2}, -\frac{3}{2}\)
5. \(x = -\frac{3}{4}\)
6. Chưa tìm được nghiệm cụ thể.
7. \(x = -1\)
8. Cần mở rộng cụ thể.

Nếu cần tìm nghiệm cho một phương trình cụ thể hơn hoặc có vấn đề về nội dung nào, vui lòng cho biết.