Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) và bội chung (BC) của các số 24, 42, và 60, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

### 1. Tìm BCNN (Bội Chung Nhỏ Nhất)

**Bước 1: Phân tích từng số thành thừa số nguyên tố**

- **24** = \( 2^3 \times 3^1 \)
- **42** = \( 2^1 \times 3^1 \times 7^1 \)
- **60** = \( 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \)

**Bước 2: Lấy lũy thừa cao nhất của mỗi thừa số nguyên tố**

- Thừa số 2: cao nhất là \( 2^3 \) (từ 24)
- Thừa số 3: cao nhất là \( 3^1 \) (từ tất cả)
- Thừa số 5: cao nhất là \( 5^1 \) (từ 60)
- Thừa số 7: cao nhất là \( 7^1 \) (từ 42)

**Bước 3: Tính BCNN**

\[
BCNN(24, 42, 60) = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 5 \times 7
\]

- Tính theo từng bước:
- \( 8 \times 3 = 24 \)
- \( 24 \times 5 = 120 \)
- \( 120 \times 7 = 840 \)

Vậy, **BCNN(24, 42, 60) = 840**.

### 2. Tìm Bội Chung (Bội Chung)

Bội chung là một tập hợp các bội của mỗi số. Trong trường hợp này, các bội chung của 24, 42, và 60 sẽ là tất cả các số là bội của BCNN.

Các bội chung sẽ là:
\[
0, \pm 840, \pm 1680, \pm 2520, \ldots
\]

Tức là, bội chung của (24, 42, 60) sẽ là các số:
- 0
- 840
- 1680
- 2520
- v.v.

Tất cả các số này đều có thể chia hết cho 24, 42 và 60.

### Kết luận
- **BCNN(24, 42, 60) = 840**
- Bội chung là các bội của 840: \( 0, 840, 1680, 2520, \ldots \)