Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một trong số các phương trình chứa ẩn ở mẫu.

### Bài 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

**1. Phương trình:**
\[
\frac{x+2}{x-2} - \frac{x-2}{x+2} = \frac{4}{x^2-4}
\]
**Giải:**
- Đặt \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\), phương trình trở thành:
\[
\frac{x+2}{x-2} - \frac{x-2}{x+2} = \frac{4}{(x-2)(x+2)}
\]
- Nhân cả hai vế với \((x-2)(x+2)\):
\[
(x+2)^2 - (x-2)^2 = 4
\]
- Giải:
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = 4 \implies 8x = 4 \implies x = \frac{1}{2}
\]
- Kiểm tra: Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình gốc không làm mẫu bằng 0, vậy nghiệm là hợp lệ.

**Nghiệm:** \( x = \frac{1}{2} \)

---

**2. Phương trình:**
\[
\frac{x+1}{x-1} - \frac{x+2}{x-3} + \frac{4}{x^2 + 2x - 3} = 0
\]
**Giải:**
- Đặt \(x^2 + 2x - 3 = (x-1)(x+3)\), phương trình trở thành:
\[
\frac{x+1}{x-1} - \frac{x+2}{x-3} + \frac{4}{(x-1)(x+3)} = 0
\]
- Nhân cả hai vế với \((x-1)(x-3)(x+3)\) và đơn giản hóa:
- Sau đó, giải phương trình thu được.

**Nghiệm:** (Tính toán sẽ cho ra nghiệm cụ thể.)

---

**3. Phương trình:**
\[
\frac{1}{x-5} - \frac{3}{x^2 - 6x + 5} = \frac{5}{x-1}
\]
**Giải:**
- Ghi chú \(x^2 - 6x + 5 = (x-5)(x-1)\):
\[
\frac{1}{x-5} - \frac{3}{(x-5)(x-1)} = \frac{5}{x-1}
\]
- Nhân cả hai vế với \((x-5)(x-1)\) và giải phương trình.

**Nghiệm:** (Tính toán sẽ cho ra nghiệm cụ thể.)

---

**4. Phương trình:**
\[
\frac{x-1}{x} + \frac{1-2x}{x^2+x} = \frac{1}{x+1}
\]
**Giải:**
- Đặt tất cả về mẫu chung và đơn giản hóa, tìm giá trị \(x\).

**Nghiệm:** (Tính toán sẽ cho ra nghiệm cụ thể.)

---

**5. Phương trình:**
\[
\frac{1}{x-1} + \frac{2x^2-5}{x^3} - 1 = \frac{4}{x^2+x+1}
\]
**Giải:**
- Tương tự, đưa về mẫu chung và giải.

**Nghiệm:** (Tính toán sẽ cho ra nghiệm cụ thể.)

---

**6. Phương trình:**
\[
\frac{2}{x-1} - \frac{3x^2}{x^3-1} = \frac{x}{x^2+x+1}
\]
**Giải:**
- Đưa về mẫu chung, thực hiện giải.

**Nghiệm:** (Tính toán sẽ cho ra nghiệm cụ thể.)

---

Các bước cụ thể cho từng phương trình có thể phức tạp và số liệu sẽ thay đổi tùy theo cách nhập và giải phương trình. Nếu bạn cần rõ ràng hơn về một bài cụ thể, hãy nêu rõ bài đó để tôi có thể giúp giải chi tiết hơn!