Thực hiện phép tính dưới đây

Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách chi tiết.

### Phép tính k
\[
5 \div 3 + \left( -\frac{2}{7} \right) \cdot (-1, 2)
\]

1. Tính \(5 \div 3\):
\[
5 \div 3 = \frac{5}{3}
\]

2. Tính \(-\frac{2}{7} \cdot (-1, 2)\):
\[
(-\frac{2}{7}) \cdot (-1, 2) = \frac{2 \cdot 1}{7} + \frac{2 \cdot 2}{7} = \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7}
\]

3. Cộng lại:
\[
\frac{5}{3} + \frac{6}{7}
\]

Để cộng hai phân số, ta tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 3 và 7 là 21:
\[
\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{35}{21}
\]
\[
\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21}
\]

Vậy:
\[
\frac{35}{21} + \frac{18}{21} = \frac{53}{21}
\]

### Phép tính l
\[
-3 \cdot \frac{3}{4} + \left( -\frac{10}{25} \right) + \left( -\frac{6}{12} \right)
\]

1. Tính từng phần:
\[
-3 \cdot \frac{3}{4} = -\frac{9}{4}
\]
\[
-\frac{10}{25} = -\frac{2}{5}
\]
\[
-\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}
\]

2. Cộng lại:
\[
-\frac{9}{4} - \frac{2}{5} - \frac{1}{2}
\]

Tìm BCNN của 4, 5, và 2 là 20:
\[
-\frac{9}{4} = -\frac{45}{20}, \quad -\frac{2}{5} = -\frac{8}{20}, \quad -\frac{1}{2} = -\frac{10}{20}
\]
Vậy:
\[
-\frac{45}{20} - \frac{8}{20} - \frac{10}{20} = -\frac{63}{20}
\]

### Phép tính m
\[
6 \cdot \frac{2}{5} \left( \frac{2^4}{9} + \frac{4 \cdot 2^2}{5} \right)
\]

1. Tính từng phần trong ngoặc:
\[
2^4 = 16, \quad 2^2 = 4
\]

Nên:
\[
\frac{2^4}{9} = \frac{16}{9}, \quad 4 \cdot 2^2 = 16 \quad \Rightarrow \quad \frac{16}{5}
\]

Cộng lại:
\[
\frac{16}{9} + \frac{16}{5}
\]

Tìm BCNN của 9 và 5 là 45:
\[
\frac{16}{9} = \frac{80}{45}, \quad \frac{16}{5} = \frac{144}{45}
\]
Vậy:
\[
\frac{80}{45} + \frac{144}{45} = \frac{224}{45}
\]

2. Cuối cùng, nhân với \(6 \cdot \frac{2}{5}\):
\[
6 \cdot \frac{2}{5} = \frac{12}{5}
\]

Nhân lại:
\[
\frac{12}{5} \cdot \frac{224}{45} = \frac{2688}{225}
\]

Vậy đáp số cho từng phép tính là:

- k: \(\frac{53}{21}\)
- l: \(-\frac{63}{20}\)
- m: \(\frac{2688}{225}\)