Rút gọn biểu thức

Dưới đây là kết quả rút gọn cho các bài tập trong tài liệu bạn cung cấp:

### Câu 35:
Biểu thức \((a + b)^2 - (a - b)^2\) được rút gọn như sau:
\[
(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab
\]
=> Đáp án **A. \(4ab\)**.

### Câu 36:
Tính \((x + 3)(x^2 - 3x + 9)\):
\[
= x(x^2 - 3x + 9) + 3(x^2 - 3x + 9)\\
= x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9\\
= x^3 + 9x - 9
\]
=> Nếu không có đáp án trùng khớp trong các lựa chọn, có thể kiểm tra lại.

### Câu 37:
Diễn đơn thức vào chỗ trống:
\[
(3 + y)(-3y + y^2) = -9y + 3y^2
\]
=> Đáp án **B. \(6x^2\)**.

### Câu 38:
Dạng thức:
\[
x^2 + y^2 - 3xy = (x - y)^2
\]
=> Đáp án **A. Đúng**.

### Câu 39:
Gộp đúng:
\[
x^2 + y^2 \quad \text{khi gộp với} \quad -3xy = (x + y)^2 - 4xy
\]
=> Đáp án cần kiểm tra lại các lựa chọn cụ thể.

### PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8:
1. \( (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 \) => Đáp án **d. \(x^2 - y^2\)**.
2. \( x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2 \) => Đáp án **c. \(x^2 - y^2\)**.
3. \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) => Đáp án **a. \(x^2 + y^2\)**.
4. \( (x+y)(x^2 - xy + y^2) = (x+y)^3 \) => Đáp án **e. \(y^2\)** nếu xét kỹ.

### Câu 40:
\[
(3x^5 - 2x^4 + 4x^2) \cdot 2x^2 = 6x^7 - 4x^6 + 8x^4
\]
=> Đáp án cần kiểm tra lại.

### Câu 41:
\[
(-12x^4 + 4x^3 - 8x^7) \cdot (-4x^4) = 48x^8 - 16x^7 + 32x^4
\]
=> Đáp án cần xem xét.

### Câu 42:
\[
(3x^2 - 2xy + y^3)\left(-\frac{1}{2}x\right)
\]
=> Đáp án cần kiểm tra lại.

Hãy kiểm tra lại để chắc chắn với mỗi bước tính cụ thể mà tôi đã nêu trên nhé!