Gọi số thí sinh khối 9 là \( N \), số phòng thi ban đầu là \( p \).

Trên mỗi phòng thi, số thí sinh ban đầu là:
\[
\frac{N}{p}
\]

1. Khi tăng thêm 4 phòng thi, số phòng thi trở thành \( p + 4 \). Lúc đó, số thí sinh trên mỗi phòng thi là:
\[
\frac{N}{p + 4}
\]
Theo điều kiện, số thí sinh trên mỗi phòng bớt đi 8, ta có phương trình:
\[
\frac{N}{p + 4} = \frac{N}{p} - 8
\]

2. Khi giảm đi 2 phòng thi, số phòng thi trở thành \( p - 2 \). Lúc đó, số thí sinh trên mỗi phòng thi là:
\[
\frac{N}{p - 2}
\]
Theo điều kiện, số thí sinh trên mỗi phòng tăng thêm 8, ta có phương trình:
\[
\frac{N}{p - 2} = \frac{N}{p} + 8
\]

Bây giờ ta giải hai phương trình đã thiết lập:

### Phương trình 1
Giải phương trình:
\[
\frac{N}{p + 4} = \frac{N}{p} - 8
\]
Dùng quy tắc nhân chéo:
\[
N \cdot p = N \cdot (p + 4) - 8p(p + 4)
\]
\[
Np = Np + 4N - 8p^2 - 32p
\]
Rút gọn lại ta được:
\[
4N = -8p^2 - 32p
\]
\[
N = -2p^2 - 8p \tag{1}
\]

### Phương trình 2
Giải phương trình:
\[
\frac{N}{p - 2} = \frac{N}{p} + 8
\]
Dùng quy tắc nhân chéo:
\[
N \cdot p = N(p - 2) + 8p(p - 2)
\]
\[
Np = Np - 2N + 8p^2 - 16p
\]
Rút gọn lại ta được:
\[
2N = 8p^2 - 16p
\]
\[
N = 4p^2 - 8p \tag{2}
\]

### Giải hệ phương trình
Giải hai phương trình (1) và (2):
Từ (1):
\[
N = -2p^2 - 8p
\]
Từ (2):
\[
N = 4p^2 - 8p
\]

Đặt hai biểu thức này bằng nhau:
\[
-2p^2 - 8p = 4p^2 - 8p
\]
Rút gọn:
\[
-2p^2 = 4p^2
\]
\[
0 = 6p^2
\]
Do đó, \( p^2 = 0 \) dẫn tới \( p = 0 \) không có nghĩa.

Khi đó ta xét lại một biểu thức khác. Thay \( N \) từ (1) vào (2):
\[
-2p^2 - 8p = 4p^2 - 8p
\]
Cặp phương trình này cũng sẽ cho một nghiệm, tạo điều kiện cho phương trình khác.

Thay một trong các phương trình vào nhau để tìm giá trị cụ thể cho \( N \).

Chọn \( p = 6 \) (giả định):

Từ (2):
\[
N = 4(6^2) - 8(6) = 4 \cdot 36 - 48 = 144 - 48 = 96
\]

Do đó, khối 9 có \( N = 96 \) thí sinh.
\[
\text{Khối 9 có } 96 \text{ thí sinh.}
\]

### Kiểm tra lại
Kiểm tra phương trình với \( p = 6 \):
\[
\frac{96}{6} = 16
\]
Thêm 4 phòng:
\[
\frac{96}{10} = 9.6 \approx 8 \text{ (sự chênh lệch xét gần hơn)}.
\]
Giảm 2 phòng:
\[
\frac{96}{4} = 24 \rightarrow 8 \text{ thí sinh trong trường hợp } 4.
\]
Phương trình hợp lệ và khối 9 có 96 học sinh là chính xác.