Vì ABCD là hình thang cân
=> góc ADC = góc BCD  (1)
Mà vì AB//CD ( gt)
=> góc ADC = góc EAB ; góc BCD = góc EBA  92)
Từ 1 và 2
=> góc EAB = góc EBA    (3)
=> tam, giác AEB cân tại E
=> EA = EB
lại có: góc AEO= 90 độ - góc EAB
góc BEO = 90 độ - góc EBA
Lại có (3) => góc AEO = góc BEO
Gọi H là giao điểm giữa AB và O
Ta có:
Xét tam giác AEH và tam giác BEH có:
EH chung
AE = EB ( chứng minh trên)
góc AEO = góc BEO
=>  tam giác AEH = tam giác BEH (c-g-c)
=> AH = HB
Mà tam giác AEB là tam giác cân
=> EH vueaf là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> EO vuông góc với Ab
mà AB //DC
=> EO cũng vuông góc với DC
=> điều phải cm