Bài giải:
Câu a  
 *) Xét tam giác EBC vuông tại E ( vì CE là đường cao nên góc E = 90 độ)
Có: BM = MC(gt)
=> EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> EM = 1/2 BC    (1)
*) Lại xét tam giác DBC vuông tại D ( vì BD là đường cao nên góc D = 90 độ)
Có BM = MC(gt)
=> DM là đường cao ứng với cạnh huyền BC
=> DM =1/2 . BC   92)
Từ (1) và (2) => EM = DM
=> điều phải chứng minh

cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C .Kẻ AH vuông góc BC
a) so sánh BH và CH
b) lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=BA.Lấy E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE=CA.
Chứng minh góc ADE lớn hơn góc AED,từ đó so sánh AD và AE
c) gọi M và K theo thứ tự là trung điểm của AD và AE.Đường BM là các đường gì đối với tam giác ABD?
d) Gọi I là giao điểm của MB và KC.Chứng minh AI là phân giác của góc BAC.
e) Chứng minh rằng dng trung trực của DE  đi qua điểm I.