Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2\sqrt{x} - 1 + \frac{1}{y + 3} = 1 \quad (1) \\
4\sqrt{x} - 1 - \frac{3}{y + 3} = 7 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Biến đổi phương trình (1)

Từ (1):

\[
\frac{1}{y + 3} = 1 - (2\sqrt{x} - 1) = 2 - 2\sqrt{x}
\]

Do đó:

\[
y + 3 = \frac{1}{2 - 2\sqrt{x}} \implies y = \frac{1}{2 - 2\sqrt{x}} - 3 \quad (3)
\]

**Bước 2:** Biến đổi phương trình (2)

Từ (2):

\[
4\sqrt{x} - 1 - 7 = \frac{3}{y + 3} \implies 4\sqrt{x} - 8 = \frac{3}{y + 3}
\]

Thay \(y + 3\) từ công thức (3):

\[
4\sqrt{x} - 8 = \frac{3}{\frac{1}{2 - 2\sqrt{x}}} = 3(2 - 2\sqrt{x}) = 6 - 6\sqrt{x}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình

Sắp xếp lại:

\[
4\sqrt{x} - 8 + 6\sqrt{x} - 6 = 0
\]

\[
10\sqrt{x} - 14 = 0 \implies 10\sqrt{x} = 14 \implies \sqrt{x} = \frac{14}{10} = 1.4
\]

\[
x = (1.4)^2 = 1.96
\]

**Bước 4:** Tìm y

Thay x vào (3):

\[
y + 3 = \frac{1}{2 - 2 \cdot 1.4} = \frac{1}{2 - 2.8} = \frac{1}{-0.8} = -\frac{5}{4}
\]

\[
y = -\frac{5}{4} - 3 = -\frac{5}{4} - \frac{12}{4} = -\frac{17}{4}
\]

**Kết luận:**

Giải hệ phương trình cho ta:

\[
x = 1.96, \quad y = -\frac{17}{4}
\]