Để giải bài toán, ta đặt số có 2 chữ số là \( 10a + b \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị.

Theo bài, ta có hai điều kiện:

1. Chữ số hàng chục \( a \) gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị \( b \):
\[
a = 3b
\]

2. Nếu đổi chỗ \( a \) và \( b \), thì số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị (tức là \( 10b + a < 10a + b - 18 \)):
\[
10b + a = 10a + b - 18
\]
Chuyển vế và giản lược, ta có:
\[
9b - 9a = -18 \implies b - a = -2 \implies a = b + 2
\]

Từ hai điều kiện trên, ta có:
1. \( a = 3b \)
2. \( a = b + 2 \)

Thay điều kiện 1 vào điều kiện 2:
\[
3b = b + 2 \implies 2b = 2 \implies b = 1
\]
Thay giá trị của \( b \) vào điều kiện \( a = 3b \):
\[
a = 3 \cdot 1 = 3
\]

Vậy, số ban đầu là:
\[
10a + b = 10 \cdot 3 + 1 = 31
\]

Số ban đầu là \( 31 \).