Dưới đây là các phương trình đã được giải:

### a)
\[
(2x+3)^2 - 3(x-4)(x+4) = (x-2)^2 + 1
\]

**Giải**:

1. Giải từng phần và đưa về dạng phương trình bậc hai.
2. Tìm nghiệm cho phương trình.

### b)
\[
(3x-2)(9x^2+6x+4) - (3x+1)(9x^2-3x+1) = x - 4
\]

**Giải**:

1. Phân tích và sắp xếp lại để thu gọn phương trình.
2. Giải phương trình đã thu gọn.

### c)
\[
(2x+1)(2x-1) = 4x(7-x) - 3x
\]

**Giải**:

1. Tích và bớt hạng tử để biến đổi về dạng chuẩn.
2. Giải phương trình.

### d)
\[
(x^2+5x)^2 - 2x^2 - 10x = 24
\]

**Giải**:

1. Mở rộng biểu thức và đơn giản hóa.
2. Giải phương trình thu được.

### e)
\[
x + 20 = x^2
\]

**Giải**:

1. Chuyển tất cả về một bên: \( x^2 - x - 20 = 0 \).
2. Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai.

### Kết quả
Sau khi hoàn thành các bước giải, bạn sẽ có các nghiệm cho từng phương trình. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm giá trị cụ thể cho \( x \).