Để tính các biểu thức trong hình, ta sẽ làm từng cái một:

### Phần (d)
Tính \(\frac{21}{7} - \frac{15}{23} - \frac{8}{23} + \frac{14}{7}\).

1. Tính các phân số:
- \(\frac{21}{7} = 3\)
- \(\frac{14}{7} = 2\)
- \(\frac{15}{23} + \frac{8}{23} = \frac{23}{23} = 1\)

2. Thay vào biểu thức:
\[
3 - 1 + 2 = 4
\]

### Phần (c)
Tính \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \cdots + \frac{1}{45}\).

Để tính tổng này, ta cần tìm ra quy luật của các số ở mẫu số. Các mẫu số là bội số của \(3, 6, 10, 15, ...\). Ta có thể thấy rằng chúng có thể được biểu diễn dưới dạng:
- \(3k\) với \(k = 1, 2, ..., 15\).

Ta tính \(A\) dưới dạng:
\[
A = \sum_{k=1}^{15} \frac{1}{3k}
\]

Ta có thể rút gọn:
\[
A = \frac{1}{3} \sum_{k=1}^{15} \frac{1}{k}
\]

Tính \(\sum_{k=1}^{15} \frac{1}{k}\):
\[
\sum_{k=1}^{15} \frac{1}{k} \approx 3.318
\]
(hoặc có thể được tính toán chính xác qua máy tính).

Vậy ta có:
\[
A \approx \frac{1}{3} \cdot 3.318 \approx 1.106
\]

Do đó, hai phần tính toán này sẽ cho kết quả lần lượt là:
- Phần (d): \(4\)
- Phần (c): \(A \approx 1.106\)