Dưới đây là hướng dẫn thực hiện các phép tính trong bài 5:

### a) \( \sqrt{5} - \sqrt{48} - \sqrt{27} - \sqrt{45} \)

1. Tính các căn bậc hai trước:
- \( \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \)

2. Thay thế vào biểu thức:
\[
\sqrt{5} - 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 3\sqrt{5} = (\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) - (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) = -2\sqrt{5} - 7\sqrt{3}
\]

### b) \( (\sqrt{5} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} - 1) \)

1. Sử dụng công thức phân phối:
\[
= \sqrt{5} \cdot 3\sqrt{2} - \sqrt{5} + \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} - \sqrt{2}
\]
2. Tính từng phần:
- \( \sqrt{5} \cdot 3\sqrt{2} = 3\sqrt{10} \)
- \( \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 \)

3. Phân tích:
\[
= 3\sqrt{10} - \sqrt{5} + 6 - \sqrt{2}
\]

### c) \( 3\sqrt{50} - 2\sqrt{75} - 4\sqrt{54} - 3\sqrt{3} \cdot \frac{1}{3} \)

1. Tính từng căn bậc hai:
- \( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{75} = 5\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{54} = 3\sqrt{6} \)

2. Thay vào:
\[
= 3 \cdot 5\sqrt{2} - 2 \cdot 5\sqrt{3} - 4 \cdot 3\sqrt{6} - 1 = 15\sqrt{2} - 10\sqrt{3} - 12\sqrt{6} - 1
\]

### d) \( \sqrt{3} - 3^2 + \sqrt{4} - 2\sqrt{3} \)

1. Tính:
- \( 3^2 = 9 \)
- \( \sqrt{4} = 2 \)

2. Thay vào biểu thức:
\[
= \sqrt{3} - 9 + 2 - 2\sqrt{3} = -9 + 2 - \sqrt{3} = -7 - \sqrt{3}
\]

### e) \( \sqrt{48 - 2\sqrt{135}} - \sqrt{45 + \sqrt{18}} \)

1. Tính giá trị trong dấu căn:
- Tính căn bậc hai ở cả hai vế.
- Cần tìm cách giản lược nếu có mối liên hệ nào.

### f) \( \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} \)

1. Nhân và đơn giản hóa:
- Sử dụng phép chia và rút gọn biểu thức.

Bây giờ bạn có thể thử làm từng phép tính và kiểm tra kết quả! Nếu cần thêm trợ giúp, hãy cho tôi biết!