Để tính giá trị của các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho.

### a) Tính giá trị của biểu thức \( A \)

Biểu thức:
\[
A = x^4 - 2x^2y - x^2 + y^2 + y
\]
với điều kiện \( x^2 - y = 6 \).

Từ điều kiện \( x^2 = y + 6 \), chúng ta thay thế \( x^2 \) vào biểu thức \( A \):

1. Đầu tiên, tính \( x^4 \):
\[
x^4 = (x^2)^2 = (y + 6)^2 = y^2 + 12y + 36
\]

2. Thay thế \( x^2 \):
\[
-2x^2y = -2(y + 6)y = -2y^2 - 12y
\]

3. Giờ thay vào biểu thức \( A \):
\[
A = (y^2 + 12y + 36) + (-2y^2 - 12y) + y + y = -y^2 + 2y + 36
\]

4. Để tính giá trị, cần biết \( y \). Từ điều kiện \( x^2 = y + 6 \):
\[
x^2 = 6 + y \implies y = x^2 - 6
\]
Lập phương trình bậc nhất theo \( y \) có thể không xác định được giá trị cụ thể cho \( A \) nếu không biết thêm thông tin về \( y \) hoặc \( x \).

### b) Tính giá trị của biểu thức \( B \)

Biểu thức:
\[
B = x^2y^2 + 2xyz + z^2
\]
với điều kiện \( xy + z = 0 \), suy ra \( z = -xy \).

Thay \( z \) vào biểu thức \( B \):

\[
B = x^2y^2 + 2xy(-xy) + (-xy)^2
\]
\[
= x^2y^2 - 2x^2y^2 + x^2y^2
\]
\[
= 0
\]

### Kết luận:

- Giá trị của biểu thức \( A \) cần thêm thông tin để tính.
- Giá trị của biểu thức \( B \) là \( 0 \).